A média, a mediana e a divisão do PIB (Parte I)

Walter Hupsel
On The Rocks

Um velho chavão deve ter sua validade. Dizem que a estatística é a arte de torcer (e distorcer) os números até que estes afirmem o que nós queremos. Para uma melhor aferição de políticas públicas, é necessário calibrar os instrumentos de mensuração, debatê-los, para que nossas variáveis e índices sirvam para descrever o fenômeno, e não distorcê-lo. Por esta razão, abro espaço para um guest post, de um amigo que se debruça fortemente sobre o tema.

Se queremos medir ação, eficácia, precisamos de instrumentos que nos possibilitem esta mensuração. Instrumentos errados nos dão diagnósticos falsos, e assim falseiam a realidade.

A média, a mediana e a divisão do PIB

Roberto de Pinho *

O Produto Interno Bruto (PIB) per capita é um indicador simples e eficiente, calculado por uma simples divisão do PIB pela população. Ele é usado correta e elegantemente em muitas ocasiões.

No entanto, o PIB per capita não tem como fugir ao fato de que se trata de uma média aritmética com suas inerentes limitações. A média aplicada ao PIB tem um efeito direto: ela mascara os efeitos da desigualdade na economia.

Mas, temos alternativas?

O índice de GINI tem se firmado como padrão de fato para aferir a desigualdade de renda dos países. Ele mede o quanto a distribuição da rede desvia-se de uma divisão equânime: valor de 0 para o GINI significa uma sociedade absolutamente igualitária, onde todos ganhassem exatamente o mesmo. Valor de 1 indicaria que toda a renda do país teria sido ganha por um único indivíduo.

No mundo real, o índice de GINI varia entre 0,20 (melhor distribuição) para países como a Dinamarca ou Bielorrússia até mais de 0,60 para sociedades muito desiguais, como Namíbia ou Botswana. O valor para o Brasil é de 0,55.

Está na hora de considerarmos uma alternativa ao PIB per capita: o PIB mediano. Essa nova medida, uma composição de PIB e GINI, é capaz de melhor refletir simultaneamente mudanças no volume de produção da economia e tendências na distribuição de renda, sem deixar de permitir a comparação entre países com populações de tamanhos distintos.

Enquanto a média é a soma de todos os valores de um conjunto dividido pelo número de elementos do conjunto, a mediana representa o valor encontrado no meio do conjunto, que o divide em duas partes: metade são maiores que mediana, metade são menores.

Médias são influenciadas por valores extremos, medianas não. Em um exemplo clássico, um aumento no salário do funcionário mais bem pago altera a média salarial, enquanto a mediana não se alteraria. Mover a mediana requer que ao menos aqueles que não são nem os mais ricos nem os mais pobres tenham reajustes no seu salário. Para a divisão do PIB, significa dizer que a mediana reflete melhor a realidade do cidadão ou cidadã típico.

Uma política que tenha como fundamento o crescimento da economia a qualquer custo [humano] tem amparo no PIB per capita, que cresce ainda que alguns poucos melhorem. O PIB mediano já não [se] deixa enganar tão facilmente.

*Roberto de Pinho é doutor em ciência de computação e matemática computacional e mestre em regulação da indústria de energia. Costuma ouvir Dvorak sempre que pretende ir além do convencional.