Enem: veja os 10 temas mais cobrados na prova de Matemática, com exemplos de questões

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O Enem 2021 termina neste domingo (28) com abordando conteúdos de Ciências da Natureza e Matemática, com 45 questões cada. A prova de Matemática é a única do exame composta por questões de apenas uma disciplina. Por isso, os professores constumam indicar que seus alunos estudem com afinco os temas mais frequentes, já que normalmente há mais de uma questão sobre o mesmo assunto.

Para ajudá-lo na preparação desta reta final, o professor Thiago Galrão, do Colégio e Curso AZ e da Plataforma AZ de Aprendizagem listou os assuntos mais cobrados na prova de Matemática do Enem. Confira!

Razões, proporções, regra de três e escala são assuntos que sempre aparecem no Enem. Confira uma questão.

Enem 2020 - Digital

De acordo com pesquisas recentes, a expectativa de vida do brasileiro subiu de 74,6 anos, em 2012, para 74,9 anos, em 2015. Dentre os possíveis fatores para esse aumento estão a melhoria do sistema de saúde, o aumento da renda familiar e a prática de exercícios físicos.

Para tornar essa notícia do aumento da expectativa de vida do brasileiro mais expressiva, converteu-se esse aumento para a quantidade de dias.

Considere que para esta conversão o número de dias em cada mês foi fixado em 30

Com base nas informações, que cálculo correspondeu a essa conversão?

A) 0,3 = 3 meses = 3 x 30 dias

B) 0,3 x 1 ano = 0,3 x 365 dias

C) 0,3 x 1 ano = 0,3 x 12 meses = 3,6 x 30 dias

D) 0,3 x 1 ano = 1/3x 12 x 30 dias = 1/3x 360 dias

E) 0,3 x 1 ano = 0,3 x 12 meses = 3,6 meses = 3 x 30 dias + 6 dias

Gabarito: C

Saber calcular porcentagens é uma das habilidades requeridas pelo Enem. Veja uma questão.

Enem 2020 - Digital

Uma editora pretende fazer uma reimpressão de um de seus livros. A direção da editora sabe que o gasto com papel representa 60% do custo de reimpressão, e que as despesas com a gráfica representam os 40% restantes. Dentro da programação da editora, no momento em que ela realizar a reimpressão, o preço do papel e os custos com a gráfica terão sofrido reajustes de 25,9% e 32,5%, respectivamente. O custo para a reimpressão de cada livro, nos preços atuais, é de R$ 100,00.

Qual será o custo, em real, para a reimpressão de cada livro com os reajustes estimados de custo de papel e despesas com a gráfica?

A) 128,54

B) 129,20

C) 129,86

D) 158,40

E) 166,82

Gabarito: A

Dentro este assunto há questões sobre interpretação de gráficos e tabelas, média, moda e mediana. Veja um exemplo.

Enem 2019 - PPL

O quadro apresenta a relação dos jogadores que fizeram parte da seleção brasileira de voleibol masculino nas Olimpíadas de 2012, em Londres, e suas respectivas alturas, em metro.

A mediana das alturas, em metro, desses jogadores é

A) 1,90.

B) 1,91.

C) 1,96.

D) 1,97.

E) 1,98.

Gabarito: C

Métodos de contagem e chances de ocorrência de eventos são as principais abordagens do Enem quando a questão envolve análise combinatória e probabilidade. Veja um questão.

Enem 2020

Nos livros Harry Potter, um anagrama do nome do personagem “TOM MARVOLO RIDDLE" gerou a frase "I AM LORD VOLDEMORT”.

Suponha que Harry quisesse formar todos os anagramas da frase “I AM POTTER”, de tal forma que as vogais e consoantes aparecessem sempre intercaladas, e sem considerar o espaçamento entre as letras.

Nessas condições, o número de anagramas formados é dado por

A) 9!

B) 4! 5!

C) 2 X 4! 5!

D) 9!/2

E) 4! 5!/2

Gabarito: E

Áreas de figuras planas poligonais e circulares, volume dos sólidos geométricos e nomenclatura dos sólidos geométricos sem são cobrados pelo Enem. Confira uma questão.

Enem 2020

No período de fim de ano, o síndico de um condomínio resolveu colocar, em um poste, uma iluminação natalina em formato de cone, lembrando uma árvore de Natal, conforme as figuras 1 e 2.

A árvore deverá ser feita colocando-se mangueiras de iluminação, consideradas segmentos de reta de mesmo comprimento, a partir de um ponto situado a 3 m de altura no poste até um ponto de uma circunferência de fixação, no chão, de tal forma que esta fique dividida em 20 arcos iguais. O poste está fixado no ponto C (centro da circunferência) perpendicularmente ao plano do chão.

Para economizar, ele utilizará mangueiras de iluminação aproveitadas de anos anteriores, que juntas totalizaram pouco mais de 100 m de comprimento, dos quais ele decide usar exatamente 100 m e deixar o restante como reserva.

Para que ele atinja seu objetivo, o raio, em metro, da circunferência deverá ser de

A) 4,00.

B) 4,87.

C) 5,00.

D) 5,83.

E) 6,26.

Gabarito: A

O Enem costuma cobrar pelo menos uma questão de logaritmo sem suas provas. Veja um exemplo.

Enem 2020

A Lei de Zipf, batizada com o nome do linguista americano George Zipf, é uma lei empírica que relaciona a frequência (f) de uma palavra em um dado texto com o seu ranking (r). Ela é dada por

f = A/ rB

O ranking da palavra é a sua posição ao ordenar as palavras por ordem de frequência. Ou seja, r = 1 para a palavra mais frequente, r = 2 para a segunda palavra mais frequente e assim sucessivamente, A e B são constantes positivas.

Disponível em: http://klein.sbm.org.br. Acesso em: 12 ago. 2020 (adaptado).

Com base nos valores de X = log (r) e Y = log (f), é possível estimar valores para A e B. No caso hipotético em que a lei é verificada exatamente, a relação entre Y e X é

A) Y = log (A) - B • X

B) Y = log(A)/X + log (B)

C) Y = log (A)/B - X

D) Y = log (A)/B•X

E) Y = log(A)/XB

Gabarito: A

As funções são recorrentes nas provas do Enem. Equações e inequações também são recorrentes. Veja uma questão.

Enem 2020 - Digital

Uma empresa de chocolates consultou o gerente de produção e verificou que existem cinco tipos diferentes de barras de chocolate que podem ser produzidas, com os seguintes preços no mercado:

• Barra I: R$ 2,00;

• Barra II: R$ 3,50;

• Barra III: R$ 4,00;

• Barra IV: R$ 7,00;

• Barra V: R$ 8,00.

Analisando as tendências do mercado, que incluem a quantidade vendida e a procura pelos consumidores, o gerente de vendas da empresa verificou que o lucro L com a venda de barras de chocolate é expresso pela função L(x) = – x2 + 14x – 45, em que x representa o preço da barra de chocolate.

A empresa decide investir na fabricação da barra de chocolate cujo preço praticado no mercado renderá o maior lucro.

Nessas condições, a empresa deverá investir na produção da barra

A) I.

B) II.

C) III.

D) IV.

E) V.

Gabarito: D

O Enem cobra que o candidato saiba realizar as operações solicitadas dentro das matrizes. Veja um exemplo de questão.

Enem 2019

Um professor aplica, durante os cinco dias úteis de uma semana, testes com quatro questões de múltipla escolha a cinco alunos. Os resultados foram representados na matriz.

Nessa matriz os elementos das linhas de 1 a 5 representam as quantidades de questões acertadas pelos alunos Ana, Bruno, Carlos, Denis e Érica, respectivamente, enquanto que as colunas de 1 a 5 indicam os dias da semana, de segunda-feira a sexta-feira, respectivamente, em que os testes foram aplicados.

O teste que apresentou maior quantidade de acertos foi o aplicado na

A) segunda-feira.

B) terça-feira.

C) quarta-feira.

D) quinta-feira.

E) sexta-feira.

Gabarito: A

As relações trigonométricas sempre são temas frequentes de questões do Enem. Veja uma.

Enem 2014 - PPL

Uma pessoa usa um programa de computador que descreve o desenho da onda sonora correspondente a um som escolhido. A equação da onda é dada, num sistema de coordenadas cartesianas, por y = a . sen[b(x + c)], em que os parâmetros a, b, c são positivos. O programa permite ao usuário provocar mudanças no som, ao fazer alterações nos valores desses parâmetros. A pessoa deseja tornar o som mais agudo e, para isso, deve diminuir o período da onda.

O(s) único(s) parâmetro(s) que necessita(m) ser alterado(s) é(são)

A) a.

B) b.

C) c.

D) a e b.

E) b e c.

Gabarito: B

Saber calcular ângulos e entender as relações entre eles são competências cobradas pelo Enem. Veja uma questão.

Enem 2018 - PPL

As Artes Marciais Mistas, tradução do inglês: MMA - mixed martial arts, são realizadas num octógono regular. De acordo com a figura, em certo momento os dois lutadores estão respectivamente nas posições G e F, e o juiz está na posição I. O triângulo IGH é equilátero e GIF é o ângulo formado pelas semirretas com origem na posição do juiz, respectivamente passando pelas posições de cada um dos lutadores.

A medida do ângulo GIF é

A) 120°

B) 75°

C) 67,5°

D) 60°

E) 52,5°

Gabarito: E

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